安徽成人高考成考高起点物理重点知识辅导——机械能(4)

发布时间: 2018-12-01 14:52
  例5 下列说法正确的是( )

  A.合外力对质点做的功为零,则质点的动能、动量都不变

  B.合外力对质点施的冲量不为零,则质点动量必将改变,动能也一定变

  C.某质点受到合力不为零,其动量、动能都改变

  D.某质点的动量、动能都改变,它所受到的合外力一定不为零。

  「错解」错解一:因为合外力对质点做功为零,据功能定理有△EA=0,因为动能不变,所以速度V不变,由此可知动量不变。故A正确。

  错解二:由于合外力对质点施的冲量不为零,则质点动量必将改变,V改变,动能也就改变。故B正确。

  「错解原因」形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时,可以是大小改变,也可能是大小不改变,而方向改变。这时变化量都不为零。而动能则不同,动能是标量,变化就一定是大小改变。所以△Ek=0只能说明大小改变。而动量变化量不为零就有可能是大小改变,也有可能是方向改变。

  「分析解答」本题正确选项为D.

  因为合外力做功为零,据动能定理有△Ek=0,动能没有变化,说明速率无变化,但不能确定速度方向是否变化,也就不能推断出动量的变化量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零,根据动量定理知动量一定变,这既可以是速度大小改变,也可能是速度方向改变。若是速度方向改变,则动能不变。故B错。同理C选项中合外力不为零,即是动量发生变化,但动能不一定改变,C选项错。D选项中动量、动能改变,根据动量定量,冲量一定不为零,即合外力不为零。故D正确。

  「评析」对于全盘肯定或否定的判断,只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的就要有充分的论据。

  例6 物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端,重力做功的瞬时功率为( )

  「错解」错解一:因为斜面是光滑斜面,物体m受重力和支持。支持不

  错解二:物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina

  故选B.

  「错解原因」错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。

  只有Fv同向时,瞬时功率才能等于Fv,而此题中重力与瞬时速度V不是同方向,所以瞬时功率应注意乘上F,v夹角的余弦值。

  错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚,将平均功率当成瞬时功率。

  「分析解答」由于光滑斜面,物体m下滑过程中机械能守恒,滑至底端

  F、v夹角θ为90°-α

  故C选项正确。

  「评析」求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv.cosθ(θ为F,v的夹角)当F,v有夹角时,应注意从图中标明。